Криволинейное движение
Криволинейное движение – это движение, траектория которого представляет
собой кривую линию (например, окружность, эллипс, гиперболу, параболу). Примером
криволинейного движения является движение планет, конца стрелки часов по циферблату и т.д.
В общем случае скорость при криволинейном движении изменяется по
величине и по направлению.
Криволинейное движение материальной точки считается равномерным движением,
если модуль
скорости постоянен (например, равномерное движение по окружности),
и равноускоренным, если модуль и направление скорости изменяется (например, движение тела,
брошенного под углом к горизонту).
Рис. 1.19. Траектория и вектор перемещения при криволинейном движении.
При движении по криволинейной траектории
вектор перемещения
направлен по хорде (рис. 1.19),
а l – длина
траектории. Мгновенная скорость движения тела
(то есть скорость тела в данной точке траектории) направлена по касательной в той точке траектории, где в данный момент находится движущееся тело (рис. 1.20).
Рис. 1.20. Мгновенная скорость при криволинейном движении.
Криволинейное движение – это всегда ускоренное движение. То есть
ускорение при криволинейном движении присутствует всегда, даже если модуль
скорости не изменяется, а изменяется только направление скорости. Изменение величины
скорости за единицу времени – это
тангенциальное ускорение:
или
Где vτ, v0 – величины скоростей
в момент времени t0 + Δt и
t0 соответственно.
Тангенциальное ускорение
в данной точке траектории по направлению совпадает с направлением скорости движения тела или противоположно ему.
Нормальное ускорение - это изменение скорости по направлению за единицу времени:
Нормальное ускорение направлено по радиусу кривизны траектории
(к оси вращения). Нормальное ускорение перпендикулярно направлению скорости.
Центростремительное ускорение – это нормальное ускорение при
равномерном движении по окружности.
Полное ускорение при равнопеременном криволинейном движении тела равно:
Движение тела по криволинейной траектории можно приближённо представить как движение по
дугам некоторых окружностей (рис. 1.21).
Рис. 1.21. Движение тела при криволинейном движении.
